برای دریافت مشاوره و خدمات سفارش نگارش پروپوزال و پایان نامه می توانید با موسسه ماد دانش پژوهان تماس حاصل فرمایید:
رشته مهندسی مکاترونیک -رشته های گروه فنی ومهندسی
شماره تماس:

نگارش پروپوزال کارشناسی ارشد و دکتری - نگارش رساله دکتری - نگارش مقاله ISI - نگارش مقاله مروری - ارزیابی مقالات با ChatGPT -
شاید نگارش پروپوزال موضوعی (Thematic Proposal) یکی از پیچیدهترین، زمانبرترین و گیجکنندهترین مسئولیتهایی باشد که یک شخص میتواند بر عهده بگیرد.
به شکل سادهتر زمانی که در مورد نگارش پروپوزال موضوعی صحبت میکنیم، میتوانیم آن را مشابه یک مصاحبه شغلی بدانیم که در آن شخص پژوهشگر یک توضیح مختصر و مفید در مورد سازمان، سابقه اجرایی، پروژه و سایر عوامل مرتبط با رزومه خود به مخاطب یا سرمایه گذار ارائه مینماید.
به طور کلی یک پروپوزال موضوعی موفق باید برای مخاطب جذابیت داشته و طرح پیشنهادی آن از سایر رقبا متمایز باشد. اگر قصد دارید یک پروپوزال موضوعی موفق و با کیفیت بالا ارائه کنید باید چند نکته را در ارتباط با نگارش آن در نظر داشته باشید.
اولین مورد این است که تم اصلی پروپوزال شما در مورد چه موضوعی است و این موضوع برای سازمان مورد نظر چقدر اهمیت دارد.
برای این منظور سعی کنید تعریف دقیق و کاملی از تم اصلی پروپوزال موضوعی ارائه کنید که برای مخاطب قابل فهم و جذاب باشد. همواره باید موضوع را به گونهای تبیین کنید که نشان دهد طرح پیشنهادی شما مشکل سازمان را برطرف خواهد کرد و از این جهت پروپوزال موضوعی اهمیت پیدا میکند.
دومین عاملی که میتواند موجب افزایش جذابیت در پروپوزال موضوعی شما شود، مزایا و منافع پیادهسازی طرح (مستندسازی) شما است.
برای اینکه بتوانید مخاطب را در مورد جنبههای مثبت و مزایای پروژهتان متقاعد کنید باید در مرحله اول اهداف پروژه را به درستی معرفی کنید و در نهایت با ارائه برنامه عملیاتی و کاربردی تمامی اهداف تعیین شده را محقق کنید.
حتی میتوانید پروپوزال موضوعی خود را از نظر برنامه عملیاتی، هدف، بودجهبندی یا سایر عناصر اجرایی با رقبا مقایسه کرده و مزایای آن را مشخص نمایید که این کار موجب ایجاد مزیت رقابتی برای شما خواهد شد.
یکی دیگر از عواملی که میتواند موجب افزایش جذابیت پیش پروپوزال شما شده و موفقیت آن را تضمین کند، ارائه مستندات و منابع قابل اتکا است که به مخاطب در مورد صحت مطالب نگارش شده اطمینان خاطر خواهد داد.
توصیه میشود در زمان نگارش پروپوزال موضوعی برای تمامی مطالب مهم و تاثیرگذار در تصمیم مخاطب یک منبع قابل اتکا ارائه کنید. در این حالت زمانی که مخاطب در حال مطالعه پروپوزال موضوعی شما است و با مطالب تصمیمساز مواجه میشود، میتواند مطمئن باشد که این مطالب از صحت و اعتبار بالایی برخوردار هستند.
در نهایت آخرین عاملی که میتواند موفقیت طرح پیشنهادی شما را تضمین کرده و موجب موفقیت آن شود، ارائه یک برنامه عملیاتی قابل اجرا است.
تا زمانی که شما در پروپوزال موضوعیتان برنامهای را ارائه میکنید که از نظر اجرائی با مشکلات زیادی مواجه است و قابلیت پیادهسازی را ندارد، نمیتوانید نتیجه مطلوبی را از پروژه انتظار داشته باشید.
در ادامه اجزای اصلی یک پروپوزال موضوعی را بیان میکنیم که نسبت به پیش پروپوزال موضوعی چند بخش اضافهتر با جزئیات بیشتر را دربر میگیرد.
نامه پوششی یا نامه استعلام یکی از مهمترین اجزای پروپوزال موضوعی و البته تجاری محسوب میشود.
توصیه میشود که قبل از سابمیت پروپوزال موضوعی یک نامه پوششی یا Cover Letter برای آن آماده کنید.
نامه پوششی به معرفی موسسه، ماموریت، چشمانداز سازمان پرداخته و درخواست شما در ارتباط با پروپوزال را بیان میکند.
حتی بر اساس صلاحدید میتوانید تیم پژوهشی و اجرایی خود را در این نامه مشخص کرده و اطلاعاتی را در مورد بودجه مورد نیازتان بیان کنید.
چنانچه این محتوا به صورت جذاب و متقاعدکننده نگارش شود میتواند در اولین برخورد، مخاطب یا سرمایهگذار را ترغیب به مطالعه محتوای پروپوزال کند.
هرگز سعی نکنید از محتوای پروپوزال موضوعی در نامه پوششی یا Cover Letter استفاده کنید، چرا که این نامه به نوعی معرفی نامهای برای شما است و قرار است توانمندیهایتان را به سرمایهگذار نشان دهد.
برای اینکه بتوانید نامه پوششی یا Cover Letter خوب و جذاب بنویسید میبایست چند نکته را در گام نخست رعایت کنید.
اولین نکته این است که باید به اطلاعات سازمانی و توانمندیهای عملیاتی پروژه مورد نظرتان در نامه پوششی یا Cover Letter اطمینان داشته باشید.
بدین معنا که وقتی موضوعی را در مورد پروژه یا هر فرآیند اجرایی دیگری در نامه پوششی مطرح میکنید و بیان میکنید که به عنوان مثال تسلط و سابقه چندین ساله در یک زمینه اجرایی خاص دارید، در عمل نیز باید بتوانید تواناییهایتان را اثبات کنید.
نکته دوم اینکه سعی کنید مطالب موجود در نامه پوششی یا Cover Letter را بصورت مختصر در حد سه پاراگراف و کاملا کاربردی نگارش کنید. به هیچ وجه نیازی نیست که در این نامه شروع به داستان سرایی کرده و در ارتباط با نوع و یا نحوه نگارش پروپوزال موضوعی اطلاعات اضافی بیان کنید.
تنها کافی است به صورت تخصصی به معرفی خودتان و پروژهتان بپردازید و از مسائل حاشیهای دوری کنید.
و نکته آخر اینکه، چنانچه در فرآیند اجرای پروژه از حمایتهای مادی و معنوی موسسات یا سازمانهای برجستهای برخوردار هستید و گمان میکنید ممکن است حضور این سازمانها در تصمیم سرمایهگذار تاثیر مثبتی داشته باشد، آن را به صورت موردی و با ذکر منبع بیان نمایید.
تفاوتی ندارد که یک پروپوزال تجاری نگارش میکنید، یک بیزینس پلن یا طرح کسب و کار تهیه میکنید یا یک پروپوزال موضوعی مینویسید، در تمامی این اسناد تهیه شده اولین فاکتور نحوه نگارش خلاصه اجرایی است.
محتوا و مطالب ارائه شده در خلاصه اجرایی این امکان را برای سرمایهگذار فراهم میکند تا ابعاد مختلف سازمان و توانمندیهای شما را مورد بررسی و ارزیابی قرار دهد.
در این بخش از پروپوزال موضوعی خود، سه فاکتور اساسی را به گونهای شفاف و مشخص برای سرمایهگذار تشریح میکنید تا بتوانید اعتماد او را جلب کرده و مسیر را برای همکاری هموار سازید.
در ابتدا، لازم است خود، سازمان یا موسسهتان را به طور کامل معرفی کنید. این بخش شامل توضیح مختصری از فعالیتهای اجرایی و سابقه عملیاتی شما خواهد بود. هدف این است که به سرمایهگذار نشان دهید چه کسی یا چه مجموعهای پشت این پروپوزال قرار دارد و چه تجربهای در زمینه مربوطه کسب کرده است. شفافیت در این بخش، پایهای برای اعتمادسازی فراهم میآورد.
در گام دوم، خلاصهای از مشکلی که پروپوزال شما قصد حل آن را دارد، ارائه میکنید. این بخش باید به وضوح و بدون ابهام، چالش یا نیازی را که پروژه شما به آن پاسخ میدهد، مطرح کند. شناسایی دقیق و قانعکننده مشکل، اهمیت راهحل پیشنهادی شما را برای سرمایهگذار روشن میسازد.
سومین فاکتور، به ارائه راهحل پیشنهادی شما برای رفع مشکل اختصاص دارد. در این قسمت، باید به تفصیل بیان کنید که چرا و چگونه این راهحل برای برطرف کردن مشکل اهمیت دارد. تمرکز شما باید بر روی مزایا و اثربخشی راهحل باشد و نشان دهید که چگونه میتواند به نتایج مطلوب منجر شود.
در نگارش خلاصه اجرایی پروپوزال، رعایت نوع و نحوه نگارش متن از اهمیت بالایی برخوردار است. بسیاری از افراد برای جلب نظر سرمایهگذار یا جذابتر و متقاعدکنندهتر نشان دادن پروپوزال موضوعی، ممکن است وسوسه شوند از کلمات اغراقآمیز استفاده کنند.
برای مثال، عباراتی مانند "راهحل بینظیر"، "مشکل بیسابقه"، "پروژه منحصربهفرد" یا "بهترین برنامه اجرایی" ممکن است سرمایهگذاران را نسبت به محتوای پروپوزال مشکوک کرده و احتمال رد آن را افزایش دهد.
توصیه اکید میشود که در ارائه مطالب در بخش خلاصه اجرایی، از زبانی کاملاً رسمی و تخصصی استفاده کنید.
صداقت و واقعگرایی در بیان اطلاعات، اعتبار پروپوزال شما را نزد سرمایهگذار افزایش میدهد. به یاد داشته باشید که هدف، ارائه اطلاعات دقیق و قانعکننده است، نه تحریک احساسات با عبارات غیرواقعی.
در این بخش شما باید توضیح مختصری در مورد راه حل ارائه شده در پروپوزال موضوعی بیان کرده و مشخص کنید این راه حل قرار است نیازهای چه بخشی از جامعه یا صنعت را برطرف کند.
این بخش از پروپوزال موضوعی به نام بیانیه مشکل یا Problem Statement نیز شناخته میشود.
در زمان نگارش از پژوهشگر انتظار میرود که مشکل پیش روی صنعت یا جامعه را به درستی شناسایی و برای سرمایهگذاران تبیین کند و بیان کند این مشکل چرا از اهمیت بالایی برخوردار است و برطرف کردن آن چگونه میتواند کمک کننده باشد.
برای اینکه نشان دهید مشکلات و نیازهای مشتریان به دقت شناسایی شده و قرار است به صورت تخصصی به آن پاسخ داده شود، سعی کنید از جداول، نمودارها و آمار مستند و قابل اتکا استفاده کنید.
بسیاری از پژوهشگران در این بخش هوشمندانه عمل کرده و برای اینکه بودجهبندی مورد نیاز خود را توجیه کنند در این بخش سعی میکنند خلاصهای از برنامه عملیاتی را کاملا هماهنگ با مسئله تحقیق ارائه کنند تا در نهایت برنامه خودشان را قابل قبول جلوه داده و بودجه آن را توجیه کنند.
در این بخش از پروپوزال موضوعی باید نشان دهید که چه اهدافی را با اجرای طرح پیشنهادیتان دنبال میکنید.
آیا به دنبال برآورده کردن نیازهای گروه خاصی از جامعه هستید، آیا به دنبال سودآوری بیشتر برای سازمان مورد نظرتان هستید، آیا قصد دارید یک رابطه تجاری یا علمی با موسسه خاصی برقرار کنید و در نهایت قصد دارید با ارائه پروپوزال موضوعی چه تغییری در جامعه یا صنعت ایجاد کنید. تمامی این سوالات و پاسخهای آنها مرتبط به اهداف پروپوزال موضوعی هستند.
در زمان ارائه پروپوزال موضوعی سعی کنید پاسخ دقیق و روشنی برای تمامی این سوالات داشته باشید چرا که تاثیر مثبتی در دید سرمایهگذار داشته و احتمال پذیرش پروژه را افزایش میدهد.
همواره سعی کنید اهداف قابل اندازهگیری و قابل اجرا برای پروپوزال موضوعی انتخاب کنید و بدانید اهداف رویایی و غیرقابل دسترس نشانگر پروپوزال ضعیف و بیکیفیت هستند.
از طرف دیگر اهداف تعیین شده در پروپوزال موضوعی باید در ارتباط مستقیم با بیانیه نیاز (Statement of Need) باشند.
این بخش از پروپوزال موضوعی وابسته به موضوع و هدف تحقیق با عناوین دیگری مانند برنامه کاری (Work Plan) یا روش تحقیق (Methodology) نیز شناخته میشود.
هدف از نگارش این بخش در پروپوزال موضوعی این است که نشان دهید چطور میخواهید به اهداف تعیین شده دست پیدا کنید. برنامه عملیاتی طراحی شده میبایست کاملا دقیق، تخصصی و البته مختصر باشد و از طرف دیگر فرآیندی قابل اندازهگیری داشته باشد.
در این بخش از پروپووزال موضوعی باید نشان دهید که روش اجرایی پروژه تا چه اندازه منطبق بر اهداف تعیین شده بوده و میتواند نسبت به سایر رقبا مزیت رقابتی داشته باشد.
بخاطر داشته باشید که توجیه مقدار بودجه تعیین شده از این بخش از پروپوزال موضوعی آغاز میشود. بدین معنا که علاوه بر بخش بودجهبندی در پروپوزال، قسمت طراحی برنامه نیز تاثیر زیادی در تصمیم سرمایهگذار داشته و چنانچه وی مغایرتی بین این بخش و قسمت بودجهبندی مشاهده کند به احتمال زیاد پروپوزال موضوعی شما ریجکت خواهد شد.
زمانی که صحبت به مسائل مالی میرسد دیگر نمیتوان با ریسک بالا عمل کرد. در این بخش باید یک تخمین دقیق از بودجه اجرایی پروژه ارائه کرده و برای هر بخش به صورت تفکیک شده هزینههای عملیاتی را مشخص کنید. بسیاری از سرمایهگذاران برای بودجه اجرایی یک پروپوزال موضوعی درخواست اطلاعات اضافی در قالب اسناد مکمل میکنند که به آن Supplementary Material نیز میگویند. این اسناد مکمل یا Supplementary Material موجب میشوند تا جزئیات بیشتری به طرح پیشنهادی اضافه شده و تصمیمگیری برای سرمایهگذار تسهیل شود.
در موسسه مادینو، ما میدانیم که یک پروپوزال موضوعی (Thematic Proposal) صرفاً یک سند نیست؛ بلکه بلیط شما به سوی تبدیل شدن از یک رویاپرداز به یک مجری موفق است. ما به شما کمک میکنیم تا با یک استراتژی دقیق و روانشناختی، ارزش واقعی ایدههایتان را به گونهای ملموس و قانعکننده به تصویر بکشید که فراتر از کلمات باشد.
با مادینو، پروپوزال شما نه تنها منطقی، بلکه عمیقاً الهامبخش خواهد بود و قلب و ذهن سرمایهگذاران را تسخیر خواهد کرد.
آموزش نوشتن افیلیشن (Affiliation) مقاله - پیشنهاد و سابمیت - پروپوزال دانشگاهی

برای هر تحقیق، نوعی نمونه و گونه ای از جامعه های آماری کاربرد داشته و مورد استفاده قرار میگیرد،
ولی برای دسته های مختلفی از آماره و جامعه نمونه با ویژگیهای یکسان، یا مشابه، برای رسیدن به اهداف مشترک میتوان از آزمونهای آماری مشابه استفقاده کرد،
لذا در گفتار فوق کاربرد آزمونهای آماری مختلف برای آماره های مختلف مطرح می گردد.
انواع آزمونهای آماری
آزمون T به منظور دستیابی به اینکه آیا تفاوت بین میانگین های دو گروه از نظر آماری معنی دار هست یا نه مورد استفاده قرارمی گیرد. چنانچه گروه ها همبسته باشند باید از آزمون T همبسته و در صورتی که گروه ها مستقل باشند باید از آزمون T مستقل استفاده کرد. آزمون T همبسته : این روش زمانی مورد استفاده قرار می گیرد که دو موضوع یا متغیر در مورد یک گروه موردبررسی قرار می گیرد. مانند نمونه: میزان تمایل به خشونت قبل و بعد از اکران فیلم خشن برای گروهی از دانش آموزان.
آزمون Tمستقل : این آزمون زمانی مورد استفاده قرار می گیرد که بخواهیم میانگین بین دو گروه از افراد، که از همدیگر متفاوت هستند را مقایسه کنیم. مانند نمونه: مقایسه میانگین تفاوت در میزان گرایش به دینداری بین زنان و مردان .
تحلیل واریانس (ANOVA ) :
تحلیل واریانس که به آن ANOVA یا F نیز می گویند، یکی از تکنیک های آماری موثر و پرکاربرد در تحقیقات اقتصادی،اجتماعی، علوم تربیتی، روانشناسی، مدیریت و حتی کشاورزی، بیولوژی و غیره است. زمانی که محقق بخواهد به بررسی تفاوت میانگین های بیش از دو جامعه بپردازد، بکارگیری آزمون هایی همچون T امکانپذیر نخواهد بود. برای این منظور در اینگونه تحقیقات از روش تحلیل واریانس یا آزمون F استفاده می گردد. تحلیل واریانس در واقع روشی برای آزمایش تفاوت بین گروه های مختلف داده ها یا نمونه هاست. این روش کل واریانس موجود در یک مجموعه از داده ها را به دو بخش تقسیم می کند. بخشی ازاین واریانس ممکن است به خاطر شانس و تصادف باشد و بخش دیگر ممکن است ناشی از دلایل یا عوامل خاصی باشد. از طرف دیگر واریانس موجود ممکن است ناشی از تفاوت بین گروه های مورد مطالعه و یا بخاطر تفاوت موجود در درون نمونه ها حادث شده باشد. بنابر این ANOVA به عنوان یک روش تحلیل، با بررسی مجموع این تفاوت ها به تبیین پدیده مورد نظر می پردازد. ازطریق این گونه تحلیل هاست که محقق می تواند بررسی کند که آیا بین درآمد گروه های مختلف شغلی تفاوت معنی داری وجوددارد یا نه؟ تحلیل واریانس یک طرفه : این آزمون زمانی مورد استفاده قرار می گیرد که بخواهیم میانگین سه گروه یا بیشتر را مورد مقایسه قرار دهیم. مثال: بررسی میزان رضایت از زندگی در بین اقوام مختلف ایران. تحلیل واریانس دو طرفه : اگر محقق بخواهد تنها یک متغیر (مانند درآمد) را انتخاب کند و بخواهد تفاوت بین طبقات یا گروه های مختلف را بررسی کند در این صورت از تحلیل واریانس یک طرفه استفاده می کند. اما اگر بخواهد اثر دو عامل را بر روی یک متغیر وابسته بررسی کند باید از تحلیل واریانس دوطرفه استفاده می شود. مثال: یک موسسه آموزشی میزان یادگیری فراگیران را بر اساس روش های مختلف آموزشی و حجم تکلیف تعیین شده برای فراگیران طبقه بندی می کند. سپس می خواهد بداند که آیا تفاوت در میزان یادگیری در روش آموزش کلاسی با آموزش انفرادی در حجم تکلیف کم به مراتب کمتر از حجم تکلیف زیاد است؟ تحلیل واریانس برای گروه های همبسته : این آزمون زمانی مورد استفاده قرار می گیرد که تنها یک گروه وجود دارد و چندین آزمون بر روی آنها اعمال می شود. مثال: بررسی مقایسه نمره دانش آموزان یک کلاس در 3 روش تدریس درس ریاضی .
تحلیل واریانس چند متغیره (MANOVA ) :
تحلیل واریانس چند متغیره (MANOVA ) نیز مانند تحلیل واریانس (ANOVA ) با بررسی تفاوت بین گروه ها سر و کار دارد. با این تفاوت که تحلیل واریانس یک روش یک متغیره بوده و سعی می کند تا از این طریق به سنجش تفاوت گروه ها بر اساس یک متغیر وابسته کمی بپردازد .در حالی که تحلیل واریانس چند متغیره با بیش از یک متغیر وابسته سر و کار داشته و سعی می کند تا به بررسی و سنجش تفاوت گروه ها بر اساس چندین متغیر وابسته کمی به طور همزمان بپردازد. به عبارت دقیق تر هر گاه محقق به جای یک متغیر وابسته با چندین متغیر وابسته مواجه شود برای آزمون تفاوت بین گروه ها از روش F تست استفاده می کند، به طوری که با تکرار آزمون در هر مرحله تنها یک متغیر وابسته مورد بررسی قرار می گیرد و این تکرار تا زمانی ادامه پیدا می کند که کلیه متغیرهای وابسته به طور جداگانه مورد آزمون قرار گیرند. اشکال وارده بر روش T تست در خصوص مقایسه دو به دو میانگین گروه ها در مواقعی که بیش از دو گروه وجود دارد، در این شیوه نیز قابل مشاهده است .زمانی که بیش از یک متغیر وابسته وجود داشته باشد ممکن است همبستگی و ترکیب خطی متغیرهای فوق روابط و نتایج جدیدی را به وجود آورند که در استفاده از تحلیل واریانس یک متغیره (ANOVA ) راه حل مناسبی به نظر نمی رسد. برای حل این مشکل باید از تحلیل واریانس چند متغیره (MANOVA ) استفاده کرد .
آزمون Post Hoc :
پس از این که، این نتیجه حاصل شد که بردارهای میانگین گروه ها با هم برابر نیستند ممکن است محقق درصدد باشد تا مقایسه های دیگری را نیز در بین گروه ها انجام دهد. به عنوان مثال ممکن است فردی بخواهد بداند که آیا تفاوتی بین گروه ها در یک متغیر وابسته خاص یا متغیر ترکیبی وجود دارد یا خیر؟ برای این کار آماره مقایسه مقید شفه بین گروه ها، دانکن و توکی براساس هر یک از متغیر های وابسته، از جمله مقایسه هایی است که انجام می گیرد. بجز این تکنیک ها، روش های دیگری نیز وجود دارند که یکی از آنها تحلیل گام به پیش (Step-down analysis ) می باشد . این روش با حذف اثرات سایر متغیرهای وابسته آماری F یک متغیره، برای یک متغیر وابسته محاسبه می کند .فرآیند محاسبه آن شباهت زیادی به روش گام به گام در رگرسیون دارد. اما در اینجا، این موضوع بررسی می شود که آیا یک متغیر وابسته خاص، به صورت یکسان در تفاوت بین گروه ها نقش ایفا می کند و این ارتباط با سایر متغیر ها ناهمبسته است یا خیر. این فرآیند از طریق مقایسه مقید هلمرت نیز امکانپذیر است. روش دیگر در این زمینه توابع تشخیصی، به ویژه اولین تابع تشخیصی است. این تکنیک مشخص می کند که کدامیک از متغیرها بهتر تفاوت بین گروه ها را نشان می دهد .
تحلیل کوواریانس (ANCOVA ) و تحلیل کوواریانس چند متغیره (MANCOVA ):
در هر تحلیل واریانس یک متغیره (ANOVA ) متغیرهای مستقل کمی، می توانند به عنوان متغیرهای کمکی در تحلیل در نظر گرفته شوند. در این صورت اینگونه طرح ها، به عنوان طرح تحلیل کوواریانس نامیده می شود. تحلیل کوواریانس زمانی قابل استفاده است که در آن متغیر وابسته کمی و چند متغیر مستقل کمی و کیفی وجود داشته باشد. در این گونه طرح ها به متغیر مستقل کمی اصطلاح متغیر کمکی (Covariate ) و به متغیر مستقل کیفی اصطلاح عامل (Factor ) اطلاق می شود .متغیرهای کمکی پارامتری یا کمی نوعاً در طرح های تجربی و مطالعه پیمایشی به منظور حذف و از بین بردن اثرات خارجی برمتغیر وابسته و افزایش دقت اندازه گیری مورد استفاده قرار می گیرد. در این نوع بررسی ها روشی شبیه رگرسیون خطی برای رفع اختلاف در متغیر وابسته مرتبط با یک یا چند متغیر کمکی به کار گرفته می شود و سپس یک تحلیل واریانس (ANOVA ) بر روی متغیر وابسته تعدیل شده انجام می گیرد. یک متغیر کمکی موثر در تحلیل کوواریانس (ANCOVA ) متغیری است که همبستگی بالایی با متغیر وابسته داشته، اما همبستگی با متغیر مستقل نداشته باشد. در اینجا واریانس متغیر وابسته، پایه ای را برای خطا در تحلیل واریانس تشکیل می دهد. اگر متغیر کمکی وجود داشته باشد که با متغیر وابسته همبستگی داشته باشد، میتوان از طریق تحلیل رگرسیون بخشی از واریانس را تبیین کرد و تنها واریانس باقی مانده، در متغیر وابسته باقی می ماند .این واریانس باقیمانده، تنها خطی کمی را برای آماره F باقی می گذارد. استفاده از متغیر کوواریانس (ANCOVA ) شرایطی دارد که می توان آن را به شرح ذیل خلاصه کرد: 1 زمانی که یک یا چند متغیر خارجی مزاحم وجود دارد که در متغیر وابسته اثر می -گذارد. 2 این متغیر مزاحم قابل اندازه گیری در مقیاس فاصله ای یا نسبی باشد. 3 بین متغیر یا متغیرهای مزاحم و متغیرهای - -وابسته رابطه وجود داشته باشد. 4 کنترل تجربی متغیرهای مزاحم خارجی امکان پذیر نباشد. اگر در این شرایط قرار نباشد تعدیلی -که در متغیر وابسته از طریق کنترل عوامل مزاحم بدست می آید درنظر گرفته شود، نتیجه به دست آمده صحیح نخواهد بود زیرابرخی اثرات قابل استناد، از متغیر وابسته حذف خواهد شد .تحلیل چند متغیره تحلیل کواریانس چند متغیره (MANCOVA ) ،بسط یافته اصول تحلیل کوواریانس (ANCOVA ) به تحلیل چند متغیره است .
رگرسیون :
ضریب همبستگی که برای کشف وجود یا عدم وجود رابطه بین دو یا چند متغیر بکار می رود از جمله روش های تحلیل است کهعلاوه بر تعیین شدت و ضعف رابطه بین دو متغیر، جهت روابط را نیز نشان می دهد. اما این روش قادر به بیان روابط علی بینمتغیر ها نبوده و نمی تواند مدعی باشد که کدام یک از متغیر ها علت و کدام یک معلول دیگری است. همچنین امکان پیش بینییک متغیر از طریق یا متغیر های دیگر وجود ندارد. به همین دلیل برای تحلیل های پیشرفته تر و پیش بینی دو متغیر وابسته درصورت تغییر در متغیر یا متغیر های مستقل باید از روشهای دیگری نظیر تحلیل رگرسیون استفاده کرد .
اگر بخواهیم تنها با توجه به یک متغیر مستقل، تغییرات متغیر وابسته را پیش بینی کنیم از دستور رگرسیون ساده استفاده می کنیم. مثال: آیا بین ساعات مطالعه و نمره دانشجو رابطه وجود دارد؟
زمانی که دنبال این مسئله باشیم که کدام یک از متغیر های مستقل برای پیش بینی متغیر وابسته سودمندتر وقوی تر است از طریق تحلیل رگرسیون چندگانه (Multiple Regression ) محاسبه می شود.روش رگرسیون چندگانه (Enter ):اگر به دنبال اثرات کلیه متغیر های مستقل بر وابسته باشیم و تمامی آنها را همزمان وارد تحلیل کنیم از رگرسیون به شیوه Enter استفاده می کنیم. روش رگرسیون چندگانه گام به گام (StepwiseMethod ): روشی است که در آن قوی ترین متغیر ها یک به یک وارد معادله می شوند و این کار تا زمانی که خطای آزمون معنی داری به 5 درصد برسد ادامه می یابد .
روش رگرسیون چندگانه پس حذف رو (Backward Elimination Method ):
در این روش نیز مانند روش اینتر ابتدا کلیه متغیر های مستقل وارد معادله شده و اثر کلیه متغیر ها بر روی متغیر وابسته سنجیدهمی شود. اما در این روش به مرور متغیر های ضعیف تر، یکی پس از دیگری از معادله خارج می شوند تا زمانی که خطای آزمونمعناداری به ده درصد برسد.
روش رگرسیون پیشرو (Forward Method ): این روش نیز شبیه روش گام به گام است .
در صورتی که متغیر وابسته از نوع اسمی دو وجهی باشد بجای استفاده از رگرسیون چندگانه باید از رگرسیون لوجستیک استفاده شود. در این روش بر اساس متغیر های مستقل مورد استفاده می توان احتمال هر یک از سطوح متغیر دو وجهی وابسته را محاسبه کرد .
پایایی ابزار های سنجش در پژوهش های اجتماعی یکی از مهم ترین موضوعات روش شناختی است چرا که بدون آن نمی توان به نتایج مطالعات تجربی اعتماد کافی داشت. هماهنگی درونی بین آیتم ها و ضریب آلفای کرونباخ که بر پایه آن قرار دارد از عمومی ترین شیوه های بررسی پایایی ابزار های سنجش است . آلفای کرونباخ برای ابزارهای تک بعدی مناسب است و در صورت چند بعدی بودن ابزار باید برای هر بعد به نحو جداگانه به محاسبه این ضریب دست زد. این ضریب در علوم مختلف بویژه علوم انسانی و پزشکی برای سنجش پایایی ابزارهای مختلف سنجش نگرش و یا آزمون های آموزشی و سنجش دانش دارای کاربرد فراوان است .
ویژگی های مختلف ضریب آلفای کرونباخ به لحاظ روش شناختی و هم چنین به لحاظ تکنیکی شامل موارد زیر است :
1- این ضریب بر پایه هماهنگی درونی گویه ها با یکدیگر قرار دارد .
2- این ضریب تابع دو متغیر "تعداد آیتم های ابزار" و "متوسط ضریب همبستگی بین آیتم ها" است .
3- در عمل، مقدار آن از حداقل منفی بی نهایت تا حداکثر 1+ تغییر می کند .
4- این فرمول کاربرد گسترده ای دارد و می توان از آن در سنجش پایایی آزمون های آماری شناختی دو گزینه ای تا مقیاس های سنجش نگرش چند گزینه ای بهره برد .
در صورت برخورد کردن با یک ضریب منفی برای آلفای کرونباخ باید به موارد زیر توجه کرد :
1- اولین چیزی که باید چک شود این است که آیا در کد گذاری داده ها اشتباهی رخ داده است یا خیر؟
2- خطای نمونه گیری در نمونه های کم باعث ایجاد یک کوواریانس منفی در یک نمونه خاص شده است .
3- محقق در تهیه گویه هایی که پدیده یکسانی را اندازه گیری می کنند دچار اشتباه شده باشد و گویه های تعریف شده واقعا دارای کوواریانس منفی باشند و بنابراین مجموعه گویه ها تشکیل دهنده مقیاس منفردی که پدیده یکسانی را بسنجند، نیستند . دراستفاده از این ضریب باید به برخی نکات مهم توجه شود:پایین بودن ضریب را نباید دلیل کافی برای ناپایا بودن ابزار سنجش تلقی کرد.بالا بودن ضریب به معنای مناسب بودن ابزار طراحی شده به لحاظ نظری نبوده است.از آنجا که نه بالا بودن ضریب آلفا ضرورتا به معنای پایایی مطلوب و نه پایین بودن آن ضرورتا به معنای ضعف پایایی واقعی ابزار سنجش است، می توان گفت استفاده از تحلیل نظری و کیفی در کنار استفاده از تکنیک های کمی نظیر ضریب آلفای کرونباخ ضرورت دارد .
تکنیک تحلیل مسیر از جمله تکنیکهای چند متغیره می باشد که علاوه بر بررسی اثرات مستقیم متغیرهای مستقل بر متغیر وابسته، اثرات غیر مستقیم این متغیرها را نیز مد نظر قرار می دهد و روابط بین متغیرها را مطابق با واقعیتهای موجود، در تحلیل وارد می کند. اهمیت و ارجحیت تحلیل مسیر در مقایسه با تحلیل همبستگی در این است که تحلیل مسیر امکان سنجش اثرات نسبی هر متغیر مقدم یا توضیحی بر متغیرهای بعدی یا وابسته را ابتدا از طریق مشخص کردن مفروضات مربوط به روابط علی و بعد از طریق تعیین اثرات غیرمستقیم متغیرهای مستقل یا توضیحی فراهم می-کند . به قول مارش: آنچه در کار استنباط علی بین محقق و تجربه گرایی لگام گریخته حایل می-شود همین مدل-سازی است، زیرا محقق را به نظریه-پردازی روشن و دقیق وا می دارد. مدل علی حاصل از تحقیق، در یک دیاگرام مسیر به نمایش درمی آید. دیاگرام مسیر برای بیان تصویری روابط بین متغیرهای مورد نظر در تحلیل مسیر بکار می رود .
تحلیل تشخیصی از جمله روشهای تفکیکی است که تلاش می کند تا با بهره گیری از برخی متغیر های مستقل، افراد گروه ها را که داده های آنها به صورت اسمی یا ترتیبی است به بهترین وجه از هم تفکیک کند و نهایتا متغیرها هایی که به طور مناسب گروه ها را از هم تفکیک می کنند مشخص کند. این روش شباهت ها و تفاوت هایی از نظر کاربرد و تحلیل داده ها با سایر روش های چند متغیره دارد. تحلیل تشخیصی زمانی به عنوان یک روش موثر مورد استفاده قرار می گیرد که محقق بخواهد تفاوت های موجود بین گروه ها را تشخیص دهد و یا اینکه در صدد باشد افراد یا واحد های مورد مطالعه را به گروه ها یا طبقات تقسیم کند . بنابر این روش تحلیل تشخیصی زمانی مفید می باشد که یک متغیر گروه بندی شده (کیفی) و چندین متغیر مستقل کمی وجود داشته باشد .
در چنین مواردی تحلیل رگرسیون مناسب به نظر نمی رسد. زیرا در تحلیل رگرسیون متغیر وابسته باید به صورت کمی باشد. بنابر این تحلیل تشخیصی چندگانه زمانی روش مناسب به حساب می آید که در آن متغیر گروه بندی در دو یا چند گروه طبقه بندی شده باشد و محقق بخواهد ارتباط آن را با تعدادی متغیر مستقل که به صورت کمی هستند بررسی کند. به عنوان مثال اگر محقق بخواهد ارتباط انتخاب یک اولویت مانند الف و ب را در رابطه با درآمد، سن، تحصیلات و غیره بررسی کند باید از تحلیل تشخیصی چندگانه استفاده کند .
در صورتی که تنها دو گروه مورد بررسی قرار گیرند به طور ساده از مفهوم تحلیل تشخیصی و چنانچه سه گروه یا بیشتر مورد مطالعه قرار گیرند از تحلیل تشخیصی چندگانه استفاده می شود. تحلیل تشخیصی ترکیب دو یا چند متغیر مستقل را که به بهترین وجه تفاوت بین گروه ها را تبیین می کند نشان می دهد. این موضوع از طریق حداکثر کردن واریانس بین گروه ها نسبت به واریانس درون گروه ها بر مبنای یک قاعده تصمیم گیری آماری انجام می گیرد که به صورت نسبت واریانس بین گروه ها به واریانس درون گروه هاست .
آزمون خی دو یکی از آزمون های غیر پارامتریک است که آن را با علامت نمایش می دهند. این آزمون توسط فیشر ارائه شده است تا به سنجش آماری معنی داری تفاوت بین فراوانیهای مشاهده شده و فراوانی های مورد انتظار بدست آمده از یک جامعه بپردازد. این آزمون نشان می دهد که آیا تفاوت موجود بین مقادیر فوق از نظر آماری معنی دار است یا این تفاوت عمدتا بر اساس شانس می باشد. در محاسبه خی دو فرض می شود که بین دو متغیر مورد بررسی (x و y ) ارتباط معنی داری وجود ندارد . 5 باشد می توان قضاوت کرد که به / اما پس از محاسبه این آزمون از طریق نرم افزار چنانچه سطح معنی داری کوچکتر از 55 احتمال 55 درصد بین دو متغیر رابطه وجود دارد. در این صورت فرض صفر که بر عدم وجود رابطه تاکید می کند رد می شود. اما 5باشد در این صورت می توان ادعا کرد که به احتمال 55 درصد بین دو متغیر / اگر سطح معنی داری محاسبه شده کوچکتر از 51 رابطه وجود دارد .
فرمول خی دو به صورت زیر است :
در این معادله = شاخص خی دو = فراوانی مشاهده شده = فراونی مورد انتظار
شرایط استفاده از آزمون خی دو برای استفاده از آزموی خی شرایط زیر لازم است :
1- داده های مشاهده شده باید به صورت تصادفی گردآوری شده باشند .2- کلیه موارد موجود در نمونه باید مستقل از هم باشند .
3- حتی الامکان هیچ یک از خانه های جدول نباید کمتر از 15 باشد .
ضریب همبستگی چوپروف که آن را با T نمایش می دهند به منظور تعیین شدت وابستگی بین متغیرهای مورد مطالعه به کار گرفته می شود و مقدار آن همواره بین صفر و یک در نوسان می باشد. این آزمون زمانیکه هر دو متغیر اسمی باشند و یا یکی اسمی و دیگری ترتیبی باشد مورد استفاده قرار می گیرد اما نباید سطر و ستون با هم برابر باشند .
2× ضریب همسبتگی فی به منظور بررسی شدت همبستگی بین دو متغیر اسمی که به صورت دو وجهی و در قالب جدول توافقی 2 می باشد مورد استفاده قرار می گیرد. به همین دلیل در اینگونه موارد به جای استفاده از خی دو باید از ضریب همبستگی فی استفاده شود. تفاوت ضریب همبستگی فی با خی دو در این است که خی دو سطح معنی دار بودن همبستگی بین متغییر ها را تعیین می کند، در حالی که ضریب فی شدت همبستگی خی دو را نشان می دهد. ضریب همبستگی فی نیز مانند خی دو مورد تفسیر قرار می گیرد و مقدار آن نیز همواره بین صفر و یک در نوسان است .
این ضریب که آن را با C نشان می دهند میزان همبستگی بین دو متغیر اسمی، که به صورت توافقی تنظیم شده اند را محاسبه می 2 باشد. هر چه مقدار این ضریب بزرگتر باشد × کند و این شاخص زمانی به کار می رود که خانه های جدول توافقی بیشتر از 2 درجه همبستگی متغیرها با هم بیشتر خواهد بود و افزایش مقدار این ضریب بستگی به تعداد طبقات آن دارد .
این ضریب برای تعیین میزان شدت همبستگی بین دو متغیر اسمی مورد استفاده قرار می گیرد و آن را با علامت نمایش می دهند که مقدار آن همواره بین صفر و یک در نوسان است. این ضریب در مقایسه با سایر ضرایب انعطاف بیشتری دارد. بطوری که هم 2 و هم برای جداول مستطیلی به کار می رود × برای جداول توافقی بیشتر از 2 .
شاخص های کندال حالت تقارن دارد. به این معنا که متغیرها قرینه بوده و برای محقق مهم نیست که کدام یک از متغیرهای مورد مطالعه وابسته و کدامیک مستقل می باشد. این شاخص مشخص می کند که تا چه میزان افزایش یا کاهش در یک متغیر با افزایش یا کاهش در یک متغیر دیگر همراه است. مقدار ضریب کندال همواره بین 1 تا 1+ در نوسان می باشد.کندال به سه روش مختلف محاسبه می گردد. زمانی که جدول به صورت دو بعدی باشد و تعداد آزمودنی یا N نیز بیشتر باشد از کندال تائو a استفاده می شود. کندال تائو b نیز زمانی مورد استفاده قرار می گیرد که تعداد خانه های سطر و ستون جدول دو بعدی با هم برابر باشند. اما آنچه اعداد ردیف ها و ستون ها با هم برابر نباشند و جدول به صورت مستطیل باشد باید از کندال تائو c استفاده شود. در این روش مقیاس ها باید ترتیبی باشند .
ضریب گاما شاخصی است که از طریق آن می توان با آگاهی از پاسخ هایی یک متغیر پاسخ ها و نتایج متغیر دیگر را پیشگویی کرد. گاما در واقع میزان کاهش خطا را که در نتیجه آگاهی از پاسخ افراد در متغیر مستقل رخ می دهد، مشخص می کند. به عبارت دیگر محقق با آگاهی از وضعیت پاسخ افراد به متغیر مستقل x با استفاد از گاما میزان کاهش خطا را در پیشگویی متغیر وابسته (y ) مورد آزمون قرار می دهد. مقادیر گاما بین 1 تا 1+ در نوسان است. از آنجا که ضریب گاما همواره روابط بین متغیر را خیلی - قوی نشان می دهد بنابر این، این شاخص میل به بزرگ نشان دادن شدت ارتباط بین دو متغیر را دارد و به همین دلیل باید در بکارگیری این شاخص احتیاط کرد. از این روش زمانی استفاده می شود که مقیاس ها ترتیبی باشند .
ضریب همبستگی رتبه ای اسپیرمن :
ضریب همبستگی اسپیرمن که در اوایل دهه 1555 توسط چارلز اسپرمن ابداع گردیده است زمانی مورد استفاده قرار میگیرد که داده ها به صورت رتبه ای متوالی نا پیوسته باشد و یا اینکه مقادیر اصلی به رتبه تبدیل شوند. در صورتی که داده ها با مقیاس فاصله ای یا نسبی اندازه گیری شده باشند می توان آنها را به رتبه ای تبدیل کرد و بعد ضریب همبستگی رتبه ای اسپیرمن را محاسبه نمود. برای این منظور رتبه 1 به بیشترین مقدار، رتبه 2 به مقدار بعدی و الی آخر داده شود . در این رتبه اگر در بین مقادیر اصلی دو یا چند مورد دارای مقادیر مساوی باشند، رتبه های مربوط به آن ها با همدیگر جمع شده و بر تعداد آنها تقسیم می گردد و میانگین به دست آمده به عنوان رتبه برای مقادیر فوق در نظر گرفته می شود. ضریب همبستگی اسپیرمن که آن را با P یا نشان می دهند همواره بین 1 و 1+ در نوسان است و از لحاظ سطح سنجش نیز ترتیبی و از نوع متقارن می باشد. به همین دلیل برای محقق مهم نیست که کدام متغیر مستقل و کدام و ابسته است. چنانچه در داده های مربوط به متغیرها موارد هم رتبه زیاد وجود داشته باشد در این صورت بهتر است از روش کندال تائو استفاده کرد. اما اگر تعداد طبقات زیاد باشد و موارد هم رتبه نیز بسیار کم باشند و داده ها به صورت رتبه ای متوالی نا پیوسته باشد باید از ضریب همبستگی اسپیرمن استفاده کرد .
ضریب همبستگی پیرسون از روشهای پرکاربرد جهت تعیین میزان رابطه بین دو متغیر محسوب می گردیده و با علامت r نمایش داده می شود. این ضریب به منظور بررسی رابطه بین دو متغیر فاصله ای یا نسبی مورد استفاده قرار می گیرد و مقدار آن همواره بین 1 و 1+ در نوسان است. چنانچه مقدار به دست آمده مثبت باشد به معنای این است که تغییرات در هر دو متغییر بطور هم جهت اتفاق می افتد. به عبارت دیگر با هر گونه افزایش در مقدار یک متغیر، مقدار متغیر دیگر نیز افزایش پیدا می کند و بر عکس. اما چنانچه مقدار r منفی باشد بیانگر این نکته است که دو متغیر در جهت عکس همدیگر حرکت می کنند. یعنی با افزایش یک متغیر، مقادیر متغیر دیگر کاهش می یابد و بر عکس. اگر مقدار به دست آمده برای ضریب همبستگی صفر باشد به معنای این است که هیچگونه رابطه ای بین دو متغیر وجود ندارد. اگر مقدار r دقیقا برابر + 1 باشد بیانگر همبستگی مثبت کامل و اگر برابر 1 باشد نشان دهنده همبستگی کامل منفی بین دو متغیر است .
آزمون مک نمار یکی از آزمون های مهم غیر پارامتریک است و اغلب در مواردی به کار برده می شود که داده ها به صورت اسمی و مربوط به دو نمونه مرتبط به هم یا همبسته باشند. این آزمون به ویژه در مواردی بکار گرفته می شود که بخواهیم نظرات قبلی و بعدی افراد را مورد مقایسه و بررسی قرار دهیم. ابتدا تعدادی از افراد را به عنوان نمونه انتخاب کرده سپس نظر آنها را
جویا می شویم سپس مداخله مورد نظر را انجام می دهیم و مجددا نسبت به دریافت نظرات اقدام خواهیم کرد. در این جا فرض صفر
بر این است که تفاوتی بین نظرات قبلی و بعدی وجود ندارد .
در بسیاری از پژوهش هایی که نمونه ها به صورت جفت شده و همبسته اند، ممکن است محقق بخواهید تا هم جهت تغییر و هم میزان تغییر را مورد بررسی قرار دهد. برای این منظور آزمون ویلکاکسون آزمون مناسبی است. داده های مورد استفاده در این آزمون حداقل باید در سطح ترتیبی باشند. تست ویلکاکسون که آن را با علامت T نشان می دهند، بر این استدلال استوار است که اگر تفاوتی بین دو مجموعه از مقادیر وجود نداشته باشد، تقریبا به همان میزان که تفاوت + کوچک وجود دارد، تفاوت کوچک – نیز وجود خواهد داشت. همچنین حدودا به همان تعداد که تفاوت + بزرگ وجود داشته باشد به همان میزان نیز تفاوت بزرگ وجود خواهد داشت. بنابر این مجموع رتبه ها برای تفاوت های + تقریبا برابر با مجموع رتبه ها برای تفاوت های خواهد بود. اگر مجموع اختلاف + تفاوت زیادی با مجموع اختلاف داشته باشد می توان قضاوت کرد که تفاوت معنی داری بین دو مجموعه مقادیر وجود دارد .
آزمون فریدمن یکی دیگر از آزمون های غیر پارامتریک است. این آزمون در واقع معادل آزمون F است. اما در اینجا فرض توزیع نرمال و برابر بودن واریانس ضرورتی ندارد. این روش برای مقایسه سه گروه یا بییشتر که همبسته باشند به کار می رود. آزمون فریدمن درصدد است تا بداند آیا مجموع رتبه های هر موضوع با چیزی که مورد انتظار می باشد بسیار متفاوت است یا خیر. اگر تفاوت زیادی بین شرایط مورد مطالعه وجود نداشته باشد در این صورت مجموع رتبه ها کم و بیش مثل هم خواهند بود .
آزمون کوکران به عنوان یکی دیگر از روش های غیر پارامتریک، در واقع تعمیم یافته آزمون مک نمار است با این تفاوت که این روش برای مواردی که تعداد گروه ها یا تکرار، سه یا بیشتر از سه باشد به کار می رود. داده های این آزمون به صورت اسمی می باشند و وجود تفاوت بین نظرات افراد را مورد بررسی قرار می دهد .
این آزمون برای مقایسه میانگین دو جامعه مستقل، زمانی که داده ها به صورت رتبه ای، یا ترتیبی باشند مورد استفاده قرار می گیرد. آزمون من ویتنی برای محاسبه تفاوت های موجود در بین دو گروه ، مقادیر مربوط به هر دو نمونه را به صورت یکجا و بدون توجه به اینکه هر مقدار به کدام گروه تعلق دارد رتبه بندی می کند. در موقع رتبه بندی چنانچه مقادیر تکراری وجود داشته باشد رتبه ی مربوط به آنها را با همدیگر جمع کرده و بر تعداد مقادیر مشترک تقسیم و رتبه مشترکی را برای همه آنها لحاظ می کنند .
در آزمون خی دو اگر فراوانی های مورد انتظار بیش از 25 درصد خانه های جدول، کمتر از 5 باشد در این صورت نمی توان از فرول خی دو استفاده کرد. این مشکل معمولا زمانی پیش می آید که حجم نمونه کمتر از 55 باشد و یا خانه های جدول بیشتر باشد. در چنین حالتی می توان از تست کولموگروف سمیرنف استفاده کرد. اساس این آزمون مقایسه فراوانی تجمعی نسبی مشاهد شده با فراوانی تجمعی نسبی مورد انتظار است .
این آزمون در واقع معادل تحلیل واریانس یک طرفه می باشد، اما برخلاف آن نیازی به نرمال بودن جامعه و یکسانی انحراف معیارها نیست. از سوی دیگر این آزمون یاد بودی از روش من ویتنی است که مقادیر نمونه ها را یکجا به صورت نزولی یا صعودی مرتب، و بعد رتبه بندی می کند. آزمون کروسکال والیس که آن را با H نشان می دهند زمانی مورد استفاده قرار می گیرد که تعداد نمونه ها بیش از دو گروه باشد .
آزمون میانه یکی دیگر از روش های غیر پارامتری است که برای مقایسه سه یا بیشتر از سه گروه مورد استفاده قرار می گیرد. اطلاعات مورد نیاز در این روش باید در سطح رتبه ای بوده و حتی الامکان داده ها هم رتبه نباشند زیرا اگر میانه مشترک بین گروه ها جزو نمرات تکراری باشد در این صورت تشخیص تفاوت گروه ها با مشکل مواجه می شود. روش میانه مقادیر گروه های مورد بررسی را با هم ادغام می کند و یک میانه مشترک بین آنها تعیین و سپس تعداد مواردی که در هر گروه به طور جداگانه در بالا و پایین میانه مشترک قرار دارد را به دست می آورد و پس از آن تفاوت بین گروه ها را مشخص می کند. در این روش ضرورتی ندارد گروه ها با هم برابر باشند .
آزمون های آماری - آزمون مک نمار - ضریب همسبتگی پیرسون - تحلیل مسیر - آزمونهای آماری - آزمون کولموگروف سمیرنف
Editing and Improving قبل از آنکه یک مقاله را سابمیت کنیم و یا دنبال انتخاب نشریه و ژورنال مناسب برای پذیرش و چاپ مقاله باشیم، بهتر است از محتوی و شاکله و روش مقاله نویسی اطمینان حاصل کنیم. در واقع برای آنکه مقاله تحریر شده از شرایط لازم جهت پذیرش و چاپ برخوردار باشد، بایستی اولا محتوی و مطلب ادعا شده با درجه صحت بالا و با استنادات متقن و محکم و استوار بر استدلال علمی لازم از مقبولیت برخوردار باشد، استنتاج درست و دقیق انجام شده باشد و ادله قابل استناد و درست و مرتبتی به صورت یک سری حلقههای مرتبط زنجیری خطی یا غیر خطی ناشی از یافته ها و بافته ها و ساخته های غینی و ذهنی نگارنده در کنار هم یک سناریوی علمی قابل قبول و قابل دفاع و قابل تکرار ارایه کنند تا در جایگاه داوری قرار گرفته و توسط داوران زبده و کاردان مورد ارزیابی قرار گیرد.
ویراستاری-انتخاب ژورنال-رفرنس نویسی - مندلی - گرامرلی
