تحلیل واریانس (ANOVA ) :
تحلیل واریانس که به آن ANOVA یا F نیز می گویند، یکی از تکنیک های آماری موثر و پرکاربرد در تحقیقات اقتصادی،اجتماعی، علوم تربیتی، روانشناسی، مدیریت و حتی کشاورزی، بیولوژی و غیره است. زمانی که محقق بخواهد به بررسی تفاوت میانگین های بیش از دو جامعه بپردازد، بکارگیری آزمون هایی همچون T امکانپذیر نخواهد بود. برای این منظور در اینگونه تحقیقات از روش تحلیل واریانس یا آزمون F استفاده می گردد. تحلیل واریانس در واقع روشی برای آزمایش تفاوت بین گروه های مختلف داده ها یا نمونه هاست. این روش کل واریانس موجود در یک مجموعه از داده ها را به دو بخش تقسیم می کند. بخشی ازاین واریانس ممکن است به خاطر شانس و تصادف باشد و بخش دیگر ممکن است ناشی از دلایل یا عوامل خاصی باشد. از طرف دیگر واریانس موجود ممکن است ناشی از تفاوت بین گروه های مورد مطالعه و یا بخاطر تفاوت موجود در درون نمونه ها حادث شده باشد. بنابر این ANOVA به عنوان یک روش تحلیل، با بررسی مجموع این تفاوت ها به تبیین پدیده مورد نظر می پردازد. ازطریق این گونه تحلیل هاست که محقق می تواند بررسی کند که آیا بین درآمد گروه های مختلف شغلی تفاوت معنی داری وجوددارد یا نه؟ تحلیل واریانس یک طرفه : این آزمون زمانی مورد استفاده قرار می گیرد که بخواهیم میانگین سه گروه یا بیشتر را مورد مقایسه قرار دهیم. مثال: بررسی میزان رضایت از زندگی در بین اقوام مختلف ایران. تحلیل واریانس دو طرفه : اگر محقق بخواهد تنها یک متغیر (مانند درآمد) را انتخاب کند و بخواهد تفاوت بین طبقات یا گروه های مختلف را بررسی کند در این صورت از تحلیل واریانس یک طرفه استفاده می کند. اما اگر بخواهد اثر دو عامل را بر روی یک متغیر وابسته بررسی کند باید از تحلیل واریانس دوطرفه استفاده می شود. مثال: یک موسسه آموزشی میزان یادگیری فراگیران را بر اساس روش های مختلف آموزشی و حجم تکلیف تعیین شده برای فراگیران طبقه بندی می کند. سپس می خواهد بداند که آیا تفاوت در میزان یادگیری در روش آموزش کلاسی با آموزش انفرادی در حجم تکلیف کم به مراتب کمتر از حجم تکلیف زیاد است؟ تحلیل واریانس برای گروه های همبسته : این آزمون زمانی مورد استفاده قرار می گیرد که تنها یک گروه وجود دارد و چندین آزمون بر روی آنها اعمال می شود.
- مثال: بررسی مقایسه نمره دانش آموزان یک کلاس در 3 روش تدریس درس ریاضی