استا نیوز
استا تست نیوز
ضریب همسبتگی پیرسون
- توضیحات
- بازدید: 19153
امتیاز کاربران
ضریب همسبتگی پیرسون :
ضریب همبستگی پیرسون از روشهای پرکاربرد جهت تعیین میزان رابطه بین دو متغیر محسوب می گردیده و با علامت r نمایش داده می شود. این ضریب به منظور بررسی رابطه بین دو متغیر فاصله ای یا نسبی مورد استفاده قرار می گیرد و مقدار آن همواره بین 1 و 1+ در نوسان است. چنانچه مقدار به دست آمده مثبت باشد به معنای این است که تغییرات در هر دو متغییر بطور هم - جهت اتفاق می افتد. به عبارت دیگر با هر گونه افزایش در مقدار یک متغیر، مقدار متغیر دیگر نیز افزایش پیدا می کند و بر عکس. اما چنانچه مقدار r منفی باشد بیانگر این نکته است که دو متغیر در جهت عکس همدیگر حرکت می کنند. یعنی با افزایش یک متغیر، مقادیر متغیر دیگر کاهش می یابد و بر عکس. اگر مقدار به دست آمده برای ضریب همبستگی صفر باشد به معنای این است که هیچگونه رابطه ای بین دو متغیر وجود ندارد. اگر مقدار r دقیقا برابر + 1 باشد بیانگر همبستگی مثبت کامل و اگر برابر 1 باشد نشان دهنده همبستگی کامل منفی بین دو متغیر است .
ضریب همبستگی رتبه ای اسپیرمن
- توضیحات
- بازدید: 20457
امتیاز کاربران
ضریب همبستگی رتبه ای اسپیرمن
ضریب همبستگی اسپیرمن که در اوایل دهه 1555 توسط چارلز اسپرمن ابداع گردیده است زمانی مورد استفاده قرار میگیرد که داده ها به صورت رتبه ای متوالی نا پیوسته باشد و یا اینکه مقادیر اصلی به رتبه تبدیل شوند. در صورتی که داده ها با مقیاس فاصله ای یا نسبی اندازه گیری شده باشند می توان آنها را به رتبه ای تبدیل کرد و بعد ضریب همبستگی رتبه ای اسپیرمن را محاسبه نمود. برای این منظور رتبه 1 به بیشترین مقدار، رتبه 2 به مقدار بعدی و الی آخر داده شود . در این رتبه اگر در بین مقادیر اصلی دو یا چند مورد دارای مقادیر مساوی باشند، رتبه های مربوط به آن ها با همدیگر جمع شده و بر تعداد آنها تقسیم می گردد و میانگین به دست آمده به عنوان رتبه برای مقادیر فوق در نظر گرفته می شود. ضریب همبستگی اسپیرمن که آن را با P یا نشان می دهند همواره بین 1 و 1+ در نوسان است و از لحاظ سطح سنجش نیز ترتیبی و از نوع - متقارن می باشد. به همین دلیل برای محقق مهم نیست که کدام متغیر مستقل و کدام و ابسته است. چنانچه در داده های مربوط به متغیرها موارد هم رتبه زیاد وجود داشته باشد در این صورت بهتر است از روش کندال تائو استفاده کرد. اما اگر تعداد طبقات زیاد باشد و موارد هم رتبه نیز بسیار کم باشند و داده ها به صورت رتبه ای متوالی نا پیوسته باشد باید از ضریب همبستگی اسپیرمن استفاده کرد .
ضریب همبستگی رتبه ای کندال
- توضیحات
- بازدید: 18948
ضریب همبستگی رتبه ای کندال :
شاخص های کندال حالت تقارن دارد. به این معنا که متغیرها قرینه بوده و برای محقق مهم نیست که کدام یک از متغیرهای مورد مطالعه وابسته و کدامیک مستقل می باشد. این شاخص مشخص می کند که تا چه میزان افزایش یا کاهش در یک متغیر با افزایش یا کاهش در یک متغیر دیگر همراه است. مقدار ضریب کندال همواره بین 1 تا 1+ در نوسان می باشد.کندال به سه روش مختلف - محاسبه می گردد. زمانی که جدول به صورت دو بعدی باشد و تعداد آزمودنی یا N نیز بیشتر باشد از کندال تائو a استفاده می شود. کندال تائو b نیز زمانی مورد استفاده قرار می گیرد که تعداد خانه های سطر و ستون جدول دو بعدی با هم برابر باشند. اما آنچه تعداد ردیف ها و ستون ها با هم برابر نباشند و جدول به صورت مستطیل باشد باید از کندال تائو c استفاده شود. در این روش مقیاس ها باید ترتیبی باشند .
روشهای رفرنس نویسی - بایدها و نبایدهای رفرنس دهی
ضریب گاما چیست و چه کاربردی دارد
- توضیحات
- بازدید: 21304
امتیاز کاربران
ضریب گاما شاخصی است که از طریق آن می توان با آگاهی از پاسخ هایی یک متغیر پاسخ ها و نتایج متغیر دیگر را پیشگویی کرد. گاما در واقع میزان کاهش خطا را که در نتیجه آگاهی از پاسخ افراد در متغیر مستقل رخ می دهد، مشخص می کند. به عبارت دیگر محقق با آگاهی از وضعیت پاسخ افراد به متغیر مستقل x با استفاد از گاما میزان کاهش خطا را در پیشگویی متغیر وابسته (y ) مورد آزمون قرار می دهد. مقادیر گاما بین 1 تا 1+ در نوسان است. از آنجا که ضریب گاما همواره روابط بین متغیر را خیلی قوی نشان می دهد بنابر این، این شاخص میل به بزرگ نشان دادن شدت ارتباط بین دو متغیر را دارد و به همین دلیل باید در بکارگیری این شاخص احتیاط کرد. از این روش زمانی استفاده می شود که مقیاس ها ترتیبی باشند.
ضریب گاما چیست
ضریب گاما (Gamma Coefficient) که با نماد γ نشان داده می شود، یک ضریب همبستگی ناپارامتری است که قدرت و جهت ارتباط بین دو متغیر ترتیبی (رتبه ای) را اندازه گیری می کند. این ضریب توسط گودمن و کروسکال معرفی شد و برای داده هایی مناسب است که در سطح سنجش ترتیبی باشند، یعنی بتوان رتبه یا مرتبه ای برای مشاهدات تعیین کرد، اما فاصله بین رتبه ها برابر و قابل اندازه گیری نباشد (مانند سطح رضایت: کم، متوسط، زیاد).
محاسبه و تفسیر ضریب گاما
این ضریب بر اساس مقایسه زوج های هماهنگ و ناهماهنگ محاسبه می شود. یک زوج هماهنگ، زوجی است که رتبه یک مشاهده در هر دو متغیر، هر دو بالاتر یا هر دو پایین تر از مشاهده دیگر باشد. یک زوج ناهماهنگ، زوجی است که رتبه یک مشاهده در یک متغیر بالاتر اما در متغیر دیگر پایین تر باشد. فرمول ضریب گاما به صورت زیر است:
γ = (Nc - Nd) / (Nc + Nd)
که در آن Nc تعداد زوج های هماهنگ و Nd تعداد زوج های ناهماهنگ است.
مقدار ضریب گاما بین 1+ تا 1- قرار دارد. مقدار 1+ نشان دهنده یک همبستگی مثبت کامل است (با افزایش رتبه در یک متغیر، رتبه در متغیر دیگر نیز همیشه افزایش می یابد). مقدار 1- نشان دهنده یک همبستگی منفی کامل است (با افزایش رتبه در یک متغیر، رتبه در متغیر دیگر همیشه کاهش می یابد). مقدار صفر نیز نشان می دهد که هیچ رابطه یکنواختی بین دو متغیر وجود ندارد.
مزایا و کاربردهای ضریب گاما
1. عدم نیاز به فرض نرمال بودن توزیع: از آنجا که این ضریب ناپارامتری است، برای داده های ترتیبی که شرایط لازم برای روش های پارامتری مانند ضریب همبستگی پیرسون را ندارند، ایده آل است.
2. مقاومت در برابر داده های پرت: این ضریب تحت تاثیر مقادیر پرت (Outliers) قرار نمی گیرد، زیرا بر اساس رتبه ها کار می کند نه مقادیر خام.
3. کاربرد در علوم اجتماعی و انسانی: از کاربردهای رایج آن می توان به تحلیل رابطه بین سطح تحصیلات و رضایت شغلی، رابطه بین نگرش (کم، متوسط، زیاد) و یک رفتار خاص، یا رابطه بین رتبه بندی های کیفی در پژوهش های بازار اشاره کرد.
4. سادگی در تفسیر: تفسیر آن مشابه سایر ضرایب همبستگی است و جهت و قدرت رابطه را به سادگی نشان می دهد.
مقایسه با دیگر ضرایب
ضریب گاما مشابه ضریب همبستگی اسپیرمن و کندال تاو است، اما یک تفاوت مهم دارد. ضریب گاما، زوج های دارای تساوی در رتبه (Ties) را در مخرج فرمول خود لحاظ نمی کند. این امر باعث می شود در مواقعی که تعداد زیادی تای (رتبه های مساوی) وجود دارد، مقدار مطلق گاما تمایل به بزرگتر شدن نسبت به تاو-بی کندال داشته باشد، که این می تواند نشان دهنده تخمینی خوش بینانه تر از قدرت رابطه باشد.
جمع بندی
ضریب گاما یک ابزار آماری قدرتمند و انعطاف پذیر برای تحلیل رابطه بین دو متغیر ترتیبی است که در شرایط ناپارامتری و با داده های رتبه ای به خوبی عمل می کند. مزیت اصلی آن سادگی محاسبه، تفسیر آسان و عدم وابستگی به مفروضات سختگیرانه توزیع نرمال است. این ضریب به ویژه در حوزه های علوم انسانی، اجتماعی، روانشناسی و پژوهش های بازار که داده ها غالبا در سطح کیفی و رتبه ای جمع آوری می شوند، کاربرد گسترده ای دارد. با این حال، پژوهشگر باید به این نکته توجه داشته باشد که نادیده گرفتن زوج های با رتبه مساوی در محاسبه آن، ممکن است در برخی مواقع برآوردی اغراق آمیز از شدت ارتباط ارائه دهد؛ بنابراین، انتخاب بین گاما و ضرایبی مانند کندال تاو-بی باید با در نظر گرفتن ماهیت داده ها و اهداف پژوهش صورت پذیرد.
برای دریافت مشاوره و خدمات سفارش نگارش پروپوزال و پایان نامه می توانید با موسسه ماد دانش پژوهان تماس حاصل فرمایید:
شماره تماس:
ارسال پیام واتساپ:
آزمونهای استاندارد بین المللی - رشته های دانشگاهی
ضریب کرامر
ضریب کرامر :
این ضریب برای تعیین میزان شدت همبستگی بین دو متغیر اسمی مورد استفاده قرار می گیرد و آن را با علامت نمایش می دهند که مقدار آن همواره بین صفر و یک در نوسان است. این ضریب در مقایسه با سایر ضرایب انعطاف بیشتری دارد. بطوری که هم 2 و هم برای جداول مستطیلی به کار می رود × برای جداول توافقی بیشتر از 2 .
