امتیاز کاربران

ستاره فعالستاره فعالستاره فعالستاره فعالستاره فعال
 

 STATISTICALANALYSIS 2،آزمونهای آماری،ماد دانش پژوهان

1- تعریف علم آمار: علم آمار به مجموعه روش‌های علمی اطلاق می‌شود که برای جمع آوری اطلاعات اولیه، مرتب و خلاصه کردن، طبقه بندی و تجزیه و تحلیل اطلاعات اولیه و تفسیر آن‌‌ها به کار می‌رود.

2- تعریف جامعه آماری: هر مجم یا افرادی که لااقل دارای یک صفت مشترک باشد را جامعه آماری می‌گویند. هر یک از اشیاء یک جامعه آماری را یک فرد جامعه می‌نامیم. مجموع اشیاء یک جامعه را حجم جامعه می‌نامیم.

3- تعریف متغیر: صفاتی از هریک از افراد جامعه آماری که از یک فرد به فرد دیگر تغییر می‌کنند متغیر می‌باشند. متغیرها به سه دسته تقسیم می‌شوند:

3-1- متغیر اسمی: متغیرهای کیفی که قابل مقایسه با همدیگر نیستند، مانند رنگ چشم که مثلا مشکی یا میشی است و نمی‌توان گفت که مشکی از میشی بهتر است.

3-2- متغیر ترتیبی: متغیرهای کیفی که شدت و ضعف را نشان می‌دهند یعنی ترتیب بین اعداد رعایت شده است.

3-3- متغیرهای کمی: متغیرهایی هستند که قابل اندازه گیری یا شمارش و یا قابل مقایسه و سنجش هستند. این متغیرها نیز بر دو قسم هستند:

3-3-1- متغیرهای کمی گسسته: متغیرهای قابل شمارش هستند که بین مقادیر قابل تصور از آن فاصله وجود داشته باشد. مانند تعداد افراد خانوار

3-3-2- متغیرهای کمی پیوسته: متغیرهای کمی هستند که مقادیر خودشان را از اعداد حقیقی می‌گیرند یعنی فاصله ای بین هیچ یک از دو مقدار قابل تصور از متغیر وجود ندارد. مانند قد و وزن یا طول.

4- بررسی آماری: بررسی‌ای است که موضوع مورد مطالعه را به یک جامعه مربوط می‌کند و در آن جامعه افراد را مورد مطالعه قرار می‌دهد. بررسی‌های آماری شامل سه مرحله است.

1) مشاهده

2) گروه بندی تهیه جداول و رسم نمودارها

3) محاسبه شاخص‌ها، مشخص کننده‌ها و تجزیه و تحلیل آن‌ها

5- آمارگیری: در مطالعات آماری که اطلاعات آماری را نتوان از ثبت جاری به دست آورد، از طریق آمارگیری استفاده می‌کنیم. مشاهدات به طور کلی خود بر دو نوع هستند:

5-1- سراسری: کلیه افراد جامعه را مورد مطالعه قرار می‌دهیم و معمولا این نوع مشاهدات را سرشماری می‌نامیم و اصولا سرشماری خاص انسان است. ولی امروز در تمام زمینه‌ها به کار می‌رود.

5-2- غير سراسری: مشاهداتی هستند که در تمام افراد جامعه مورد مطالعه قرار نمی‌گیرند و خود به چند دسته تقسیم می‌شوند:

5-2-1- آمارگیری نمونه‌ای: در زیر چند روش نمونه گیری به طور فهرست وار اشاره می‌گردد.

5-2-1-1- نمونه‌گیری تصادفی: یکی از دقیق‌ترین روش‌های آمارگیری است که افراد مورد مطالعه به طور تصادفی و بر طبق قانون احتمالات انتخاب می‌شوند. به طوری که این جامعه نمونه نماینده جامعه اصلی باشد. هر نمونه که با یک شانس معلوم انتخاب شده‌باشد نمونه تصادفی نامیده می‌شود. اگر روند انتخاب نمونه طوری باشد که شانس انتخاب برای هر نمونه ممکن (با حجم ثابت از همان جامعه) برابر باشد آن را نمونه تصادفی ساده می‌نامیم ولی اگر شانس انتخاب هر یک از اعضای نمونه برابر نباشد آن را نمونه تصادفی‌ای با احتمال متغیر می‌نامیم نمونه برداری تصادفی ساده‌ای را می‌توان به روش با جای گذاری و یا بدون جای گذاری انجام داد.

5-2-1-2- نمونه‌گیری خوشه‌ای: یک نمونه گیری تصادفی ساده است که به جای یک فرد گروه‌هایی از افراد جامعه به عنوان واحد انتخابی در نظر گرفته می‌شوند و آن را می‌توان با جای گذاری و یا بدون جای گذاری اجرا کرد.

5-2-1-3- نمونه‌گیری تصادفی طبقه‌ای: فرض کنید جامعه را به k طبقه متساوی الحجم تقسیم کنیم و بخواهیم از جامعه یک نمونه n تایی انتخاب کنیم. می‌توان از هر یک از طبقات یک نمونه به اندازه انتخاب کرد. حال اگر طبقه‌ها هم حجم نباشد، نسبت نمونه‌ متشابه نمی‌شود. یعنی متغیر می‌باشد. در این صورت آن را نمونه‌گیری تصادفی با احتمال متغیر می‌نامیم.

5-2-2- آمارگیری با روش توده اصلی: در این روش تمام افراد جامعه را مورد مطالعه قرار نمی‌دهیم. بلکه جزئی از جامعه که سهم همه موضوع مورد مطالعه را در بردارند را مورد توجه قرار می‌دهیم.

5-2-3- آمارگیری با روش یکه نگاری: در این روش به جای آن که تمام واحدهای یک جامعه را مطالعه کنیم و یا تعدادی را بر اساس روش‌های تصادفی انتخاب کنیم فقط یک واحد جامعه را مطالعه می‌کنیم و در آن واحد به جزئیات می‌پردازیم که البته در جای خود با ارزش است ولی از لحاظ تعمیم به کل جامعه بی ارزش می‌باشد.

5-2-4- آمارگیری با روش مکاتبه: در این روش ما یک پرسش‌نامه تنظیم می‌کنیم و آن را برای افراد جامعه می‌فرستیم و جواب‌های رسیده را مطالعه می‌کنیم.

STATISTICAL ANALYSIS  2،آزمونهای آماری،ماد دانش پژوهان  

6- آمار استنباطی و آمار توصیفی

در یک پژوهش جهت بررسی و توصیف ویژگی‌های عمومی پاسخ‌دهندگان از روش‌های موجود در آمار توصیفی مانند جداول توزیع فراوانی، در صد فراوانی، درصد فراوانی تجمعی و میانگین استفاده می‌گردد. بنابراین هدف آمار توصیفی یا descriptive محاسبه پارامترهای جامعه با استفاده از سرشماری تمامی عناصر جامعه است.

در آمار استنباطی یا inferential پژوهشگر با استفاده مقادیر نمونه آماره‌ها را محاسبه کرده و سپس با کمک تخمین و یا آزمون فرض آماری، آماره‌ها را به پارامترهای جامعه تعمیم می‌دهد. برای تجزیه و تحلیل داده‌ها و آزمون فرضیه‌های پژوهش از روش‌های آمار استنباطی استفاده می‌شود.

پارامتر شاخص بدست آمده از جامعه آماری با استفاده از سرشماری است و شاخص بدست آمده از یک نمونه n تایی از جامعه آماره نامیده می‌شود. برای مثال میانگین جامعه یا µ یک پارامتر مهم جامعه است. چون میانگین جامعه همیشه در دسترس نیست به همین خاطر از میانگین نمونه که برآورد کننده پارامتر µ است در بسیاری موارد استفاده می‌شود.

7- آزمون آماری و تخمین آماری

در یک مقاله پژوهشی یا یک پایان نامه باید سوال پژوهش یا فرضیه پژوهش مطرح شود. اگر تحقیق از نوع سوالی و صرفا حاوی پرسش درباره پارامتر باشد، برای پاسخ به سوالات از تخمین آماری استفاده می‌شود و اگر حاوی فرضیه‌ها بوده و از مرحله سوال گذر کرده باشد، آزمون فرضیه‌ها و فنون آماری آن به کار می‌رود.

هر نوع تخمین یا آزمون فرض آماری با تعیین صحیح آماره پژوهش شروع می‌شود. سپس باید توزیع آماره مشخص شود. براساس توزیع آماری آزمون با استفاده از داده‌های به دست آمده از نمونه محاسبه شده آماره آزمون محاسبه می‌شود. سپس مقدار بحرانی با توجه به سطح خطا و نوع توزیع از جداول مندرج در پیوست های کتاب آماری محاسبه می‌شود. در نهایت با مقایسه آماره محاسبه شده و مقدار بحرانی سوال یا فرضیه تحقیق بررسی و نتایج تحلیل می‌شود. در ادامه این بحث موشکافی می‌شود.

STATISTICAL ANALYSIS  4،آزمونهای آماری،ماد دانش پژوهان

8- آزمون های آماری پارامتریک و ناپارامتریک

آمار پارامتریک مستلزم پیش فرض‌هایی در مورد جامعه‌ای که از آن نمونه‌گیری صورت گرفته می‌باشد. به عنوان مهم‌ترین پیش فرض در آمار پارامتریک فرض می‌شود که توزیع جامعه نرمال است اما آمار ناپارامتریک مستلزم هیچ گونه فرضی در مورد توزیع نیست. به همین خاطر بسیاری از تحقیقات علوم انسانی که با مقیاس‌های کیفی سنجیده شده و فاقد توزیع (Free of distribution ) هستند از شاخص‌های آماری ناپارامتریک استفاده می‌کنند.

فنون آمار پارامتریک شدیداً تحت تاثیر مقیاس سنجش متغیرها و توزیع آماری جامعه است. اگر متغیرها از نوع اسمی و ترتیبی بوده حتما از روش‌های ناپارامتریک استفاده می‌شود. اگر متغیرها از نوع فاصله‌ای و نسبی باشند در صورتی که فرض شود توزیع آماری جامعه نرمال یا بهنجار است از روش‌های پارامتریک استفاده می‌شود در غیر این صورت از روش‌های ناپارامتریک استفاده می‌شود.

STATISTICAL ANALYSIS  3،آزمونهای آماری،ماد دانش پژوهان

8-1- خلاصه آزمون‌های پارامتریک

آزمون t تک نمونه: برای آزمون فرض پیرامون میانگین یک جامعه استفاده می‌شود. در بیشتر پژوهش‌هایی که با مقیاس لیکرت انجام می‌شوند جهت بررسی فرضیه‌های پژوهش و تحلیل سوال‌های تخصصی مربوط به آن‌ها از این آزمون استفاده می‌شود.

آزمون t وابسته: برای آزمون فرض پیرامون دو میانگین از یک جامعه استفاده می‌شود. برای مثال اختلاف میانگین رضایت کارکنان یک سازمان قبل و بعد از تغییر مدیریت یا زمانی که نمرات یک کلاس با پیش آزمون و پس آزمون سنجش می‌شود.

آزمون t دو نمونه مستقل: جهت مقایسه میانگین دو جامعه استفاده می‌شود. در آزمون t برای دو نمونه مستقل فرض می‌شود واریانس دو جامعه برابر است. برای نمونه به منظور بررسی معنی دار بودن تفاوت میانگین نمره نظرات پاسخ دهندگان بر اساس جنسیت در خصوص هر یک از فرضیه‌های پژوهش استفاده می‌شود.

آزمون t ولچ: این آزمون نیز مانند آزمون t دو نمونه جهت مقایسه میانگین دو جامعه استفاده می‌شود. در آزمون t ولچ فرض می‌شود واریانس دو جامعه برابر نیست. برای نمونه به منظور بررسی معنی‌دار بودن تفاوت میانگین نمره نظرات پاسخ دهندگان بر اساس جنسیت در خصوص هر یک از فرضیه‌های پژوهش استفاده می‌شود.

آزمون t هتلینگ: برای مقایسه چند میانگین از دو جامعه استفاده می‌شود. یعنی دو جامعه براساس میانگین چندین صفت مقایسه شوند.

تحلیل واریانس (ANOVA): از این آزمون به منظور بررسی اختلاف میانگین چند جامعه آماری استفاده می‌شود. برای نمونه جهت بررسی معنی دار بودن تفاوت میانگین نمره نظرات پاسخ دهندگان بر اساس سن یا تحصیلات در خصوص هر یک از فرضیه‌های پژوهش استفاده می‌شود.

تحلیل واریانس چند عاملی (MANOVA): از این آزمون به منظور بررسی اختلاف چند میانگین از چند جامعه آماری استفاده می‌شود.

تحلیل کوواریانس چند عاملی (MANCOVA): چنانچه در MANOVA بخواهیم اثر یک یا چند متغیر کمکی را حذف کنیم استفاده می‌شود.

8-2- خلاصه آزمون‌های ناپارامتریک

آزمون علامت تک نمونه: برای آزمون فرض پیرامون میانگین یک جامعه استفاده می‌شود.

آزمون علامت زوجی: برای آزمون فرض پیرامون دو میانگین از یک جامعه استفاده می‌شود.

ویلکاکسون: همان آزمون علامت زوجی است که در آن اختلاف نسبی تفاوت از میانگین لحاظ می‌شود.

من-ویتنی: به آزمون U نیز موسوم است و جهت مقایسه میانگین دو جامعه استفاده می‌شود.

کروسکال-والیس: از این آزمون به منظور بررسی اختلاف میانگین چند جامعه آماری استفاده می‌شود. به آزمون H نیز موسوم است و تعمیم آزمون U مان-ویتنی می‌باشد. آزمون کروسکال-والیس معادل روش پارامتریک آنالیز واریانس تک عاملی است.

فریدمن: این آزمون معادل روش پارامتریک آنالیز واریانس دو عاملی است که در آن k تیمار به صورت تصادفی به n بلوک تخصیص داده شده‌اند.

کولموگروف-اسمیرنف: نوعی آزمون نیکویی برازش برای مقایسه یک توزیع نظری با توزیع مشاهده شده است.

آزمون تقارن توزیع: در این آزمون شکل توزیع مورد سوال قرار می‌گیرد. فرض به دلیل آن است که توزیع متقارن نیست.

آزمون میانه: جهت مقایسه میانه دو جامعه استفاده می‌شود و برای k جامعه نیز قابل تعمیم است.

مک نمار: برای بررسی مشاهدات زوجی درباره متغیرهای دو ارزشی استفاده می‌شود.

آزمون Q کوکران: تعمیم آزمون مک نمار در k نمونه وابسته است.

ضریب همبستگی اسپیرمن: برای محاسبه همبستگی دو مجموعه داده که به صورت ترتیبی قرار دارند استفاده می‌شود.

آزمون میانه - معرفی نرم افزار Smart PLS - آزمون کروسکال والیس